线性代数 天津 齐植兰 全48讲 视频 真人手写
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课程组历来重视线性代数教学方法的探讨与研究。我们从线性代数课程的教学实际出发，确定本课程的总体目标；对线性代数教学过程进行优化设计，实现教学过程最优化；不断改进讲授法，采取一法为主、多法相辅的教学形式；对学生因材施教，分层次教学；在重视教法的同时，加强学法的指导；选录线性代数优秀教学论文，供教师借鉴。以上措施都取得了很好的成效，促进了线性代数教学质量的提高。
因材施教，分层次教学的模式
从新生中抽选高考成绩优秀、数学基础好的学生(每届约120名)组成高层次班，由杨奇教授讲授自编且正式出版的《线性代数与解析几何》教材，采用现代数学的观点，整合与统一线性代数与解析几何的教学，进行专门培养。
自2002年开始，连续三年在电信学院试用杨奇、孟道骥教授编写的《线性代数》教材，把线性代数与现代数学有机结合。面上教学使用自编的《线性代数教程》教材，部分专业使用我校张乃一等老师编写的《线性代数》教材。
作为教育部教改项目“中外线性代数教材对比研究”的最新成果，由科学出版社出版的“十一五”国家级规划教材《线性代数及其应用》目前已在全校各学院使用两届。
贯彻双严，坚持“考教分离”的考试制度
我们坚持“严谨治学，严格教学要求”的优良传统。
从83年至今，20多年的时间里，我们一直坚持任课老师不参加命题，考教分离，期末考试阅卷统一流水作业的方式。这种做法有利于任课老师严格贯彻教学大纲要求，认真备课和批改作业，努力提高并保证教学质量。
实践证明，考教分离的办法对保证教学质量起着积极作用。
采用多媒体教学等现代教学手段
为了加强计算机辅助教学，及时对学生进行学习指导，并扩大课程建设的影响，我们制作了线性代数网上学习指导系统课件和线性代数多媒体教学课件，师生可以在天津大学线性代数精品课网页上浏览。前者是网络课件，主要用于课外辅导。后者则是针对重点、难点、习题课等专题，作为课堂教学辅助之用。
由于计算机的普及和一批功能强大的数学软件系统的出现，使数学的作用和数学教学发生了深刻变化。除了制作CAI课件外，我们还在电信学院、机械学院进行了“在线性代数中加入数学实验”的改革试点。在讲解线性代数内容的同时，介绍数学软件的使用，把繁杂的数学计算通过数学软件来实现。在大学数学教学中运用先进教学手段，利用数学软件Matlab等，使学生通过学习课程掌握先进的数学软件，从而把数学教学与现代工具有机结合起来。
充分利用互联网的优势，开展线性代数教学
我校教师可以登陆天津大学办公网，进入本科教学区，发布所主讲课程的各种重要信息，包括：公布答疑时间和地点、课程内容安排、实验内容安排、考核方式、考核时间、教师联系方式；布置作业，提供课程资料下载；自建课程讨论区等。
校内外师生可以登陆天津大学线性代数精品课程网站，阅读或下载各种重要资料，如助学课件、往届试题及答案等。网站内设有线性代数学习论坛，可供师生进行教学交流、网上答疑、意见反馈等活动。教师们可以到“教学交流”板块发贴交流教学经验和心得，共同提高。同学们可以到“网上答疑”板块发贴解决线性代数学习过程中遇到的各种问题。加强网络辅助教学，能有效调动学生的学习积极性，提高学生自主学习能力。
优化教学过程，培养应用能力，提升综合素质
线性代数内容多，而学时相对较少。为了提高教学的实际效率，力争在规定的教学时间内取得最好的教学效果，我们把线性代数教学全过程作为一个整体来研究。对教学内容、教学方式、教学程序和教学情绪等诸多方面进行有效控制，对教学过程进行优化设计，实现教学过程的最优化。在教学过程中，不仅研究教什么、如何教，还研究学什么、如何学，使教与学相互适应。我们不但设法使学生能够学到系统、完整的线性代数知识，还充分考虑到工科学生的学习特点，争取多讲实际应用。在教学中，既要认真传授线性代数的基本理论，又不要过分强调理论；既要注意逻辑表达能力的培养，又不要追求极端严格的证明，掌握好分寸。我们一直坚持“学习数学最好的方法是‘做数学’”的思想，督促学生认真及时完成作业。并且和高等数学一样，始终贯彻考教分离的作法，严肃考风考纪。多年来，我们在素质教育、教学质量等方面取得良好的效果，得到校系领导和全校师生的好评。
在教学过程中及时实践、检验教学研究成果
课程组将教学研究成果在教学过程中及时实践、检验、发展，以下举例来说明：
(1)
在行列式理论中，用归纳法定义行列式，需要用按第一行展开公式论证按任一行展开公式。在“十一五”国家级规划教材《线性代数及其应用》中，杨奇教授提出仿Kronecker符号，很好地解决了这一理论问题，实践效果良好。后来还发现，借助仿Kronecker符号，还可以用按第一行展开公式论证完全展开公式，用按任一行展开公式论证按多行展开公式。这就完善了行列式理论。(可参看论文“仿Kronecker符号及其应用”，数学的实践与认识，2007.10。)在天津大学高层次班和数学专业，用完全展开式定义行列式，并直接论证按多行展开公式，这样行列式教学就获得了“居高临下，势如破竹”的战术高度，教学效果极佳。
(2)
在天津大学数学专业《高等代数》课程和高层次班《线性代数及其应用(含空间解析几何)》课程教学中，加强矩阵理论教学，较完整介绍矩阵六大基本方法，夯实学生矩阵基础，因材施教，效果极好。(3) 天津大学线性代数课程培养规模较大，每学期就有大约二百名同学没通过期末考试，而需要参加课程重修。在不降低培养目标、严格考试的教学要求下，如何帮助同学们补习好线性代数课程，顺利通过重修考试，就成为必须面对的问题。为克服在线性代数学习中遇到的“门槛、台阶”问题，重修课程对教学内容进行了“拆解”。例如，在“用矩阵消元法求解线性方程组”和“方阵的行列式”之后立即讲“方阵的特征值与特征向量的计算”，并且配套足量的精选训练题。这样，既降低了对学习基础的要求、分散了教学难点，又用新的整合克服了难点、突出了重点，还给同学们留下充足的练习时间；就能给重修学生较多针对性帮助，保证天津大学线性代数(及其应用)课程整体教学质量。教学效果良好。
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